現在数学の難しさについて（『数学セミナー 2019年9月号』）

約1年前より数学セミナーを購読しています。職場で注文すると【5%割引】でちょっぴりお買い得です。毎号、色々な分野の記事が掲載されているので、全部は読めていないのですが、、、

2019年9月号（現時点で最新号）の特集は「現在数学の難しさについて」でした。特集名では「難しさ」となっていますが、内容としては数名の先生方がご自身の体験を元に、どう「数学」に向き合い学ぶべきか？ということを書かれているだと、僕は理解しました。

この特集を読んで、僕が思ったことを以下にメモっておこうと思いますφ(･･
（一部、記載されていた言葉を利用させていただいています。）

ヒトは「問いが先」で「答えが後」の順が理解しやすいが、数学の本ではそ逆順（「答えが先」で「問いが後」）になっていることが多い。そのため、自然な順に書き直すことで理解が進むかもしれない。
分からない数学は「ノートに写してみる」のがよい。
現在数学を教科書等で学ぶと、解法などは体系化しマニュアル化した後のものを学ぶことになる。それはもはや単なる作業になって退屈であることが多い。学ぼうとしている分野の発展の歴史を学ぶと理解が深まるかもしれない。
最先端の研究に目を向けて他者と競争していくことも悪くはないが、数学研究に場合は、独自の問題意識をもって競争とは無縁の研究をしているときの方が充実している。*1
数学研究において「わかる」ということのは、「後に振り返ってあのとき自分はわかっていた、ということがわかる」という意味合いが強い。
自分の成果について、その証明を論理建てて説明することまでは良いが、やはりその成果に対する自分なりの解釈について述べるべきではない。定義・定理等に対する解釈は人それぞれで、自分の解釈を他者に押し付けることはミスリードになる可能性がある。

ほとんどが僕が大学・大学院時代に思っていたことと同様ですが、この特集記事を読むことで改めてこれらを認識することができました。

また、この特集記事なかで紹介されていた『100年の難問はなぜ解けたのかー天才数学者の光と影』はぜひ読んでみたいと思いました。