ポアンカレ予想

「ポアンカレ予想」とは

単連結な3次元閉多様体は3次元球面と同相

という予想で、ポアンカレによって提唱されたものです。*1 この予想が正しいという意味で証明したのが「グリゴリ・ペレリマン」です。

これに関して、個人的にはいまのところ3つ驚きがあります。

• 「グリゴリ・ペレリマン」は、フィールズ賞を辞退していること。*2

• 「ポアンカレ予想」は、100万ドルの懸賞金がかけられているミレニアム懸賞問題（アメリカのクレイ数学研究所）のひとつですが、彼はこの賞も辞退していること。

• 「ポアンカレ予想の解決」が2006年の科学的成果の1位になっていること。

ちなみに、僕は「ポアンカレ」は最も天才な数学者と思います！

関連して『低次元の幾何からポアンカレ予想へ』という本が気になっています。

低次元の幾何からポアンカレ予想へ ~世紀の難問が解決されるまで~ (数学への招待)

*1:このステートメントの解説は、色々な方がブログなどで書かれているので、ここでは触れません。

*2:いまのところ、フィールズ賞の辞退者は彼が唯一です。